Warum der Raum diskret ist

Der Raum ist nicht kontinuierlich, sondern diskret: Er lässt sich nicht beliebig unterteilen, sondern es gibt so etwas wie einen kleinsten Abstand, den man nicht unterschreiten kann. Ich möchte ihn als "Voxel" bezeichnen. Warum das so ist, erklärt das Gleichnis von Achill und der Schildkröte: Achill läuft doppelt so schnell wie die Schildkröte, deshalb gewährt Achill der Schildkröte einen Meter Vorsprung. Ist Achill einen Meter gelaufen, so ist die Schildkröte einen halben Meter weitergegangen, also hat sie noch immer einen halben Meter Vorsprung. Sobald Achill diesen halben Meter gelaufen ist, hat die Schildkröte noch einen Viertelmeter Vorsprung. Wenn der Raum kontinuierlich wäre, würde das unendlich lange weitergehen. Effektiv würde Achill die Schildkröte nie einholen. Aber wir wissen aus der Erfahrung, dass er es irgendwann doch tut. Nämlich dann, wenn die Schildkröte nur mehr einen Voxel Vorsprung hat. Während Achill nur einen Voxel läuft, kann die Schildkröte nicht einen halben Voxel weitergehen, weil ein Voxel nicht teilbar ist. Die Schildkröte bleibt also stehen. So erklärt sich, warum Achill irgendwann doch in Führung geht.

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