Freitag, 23. März 2018

Above-average intelligence - III

In this context, let me also state that my late friend and mentor Dr. Uwe Rohr was allegedly an acquaintance of the wife of Otto Hahn, the Nobel Prize winning scientist who discovered nuclear fission. This old lady told him that there had always been researchers at the Kaiser Wilhelm Institute who were far more talented than those who eventually won the Nobel Prize, but all of these supersmart researchers sooner or later left academia to lead an ordinary life; some of them even left the country, disappeared or killed themselves. To my mind, this proves that academia is a decent place to work in for Sigma 2 and Sigma 3 people, but not for the higher ranges of above-average intelligence. Also, as Christopher Langan stated in the video interview that was made with him a couple of years ago, academia is an emotionally very "cold" and "bureaucratic" place.

Above-average intelligence - II

I thought again about what the different levels of above-average intelligence mean. Here are my ideas:

Sigma 1: is able to independently acquire knowledge from books.
Sigma 2: is able to solve problems by thinking.
Sigma 3: is able to devise experiments from which new insights can be gained.
Sigma 4: is able to write theoretical works with original thought processes from which new insights can be gained.
Sigma 5: is probably able to establish a whole new branch of science alone.
Sigma 6: is probably able to develop a logically coherent theory about how the world works ("Theory of Everything").

These short descriptions "very much seem to make sense", in my humble opinion.

Überdurchschnittliche Intelligenz - II

Ich habe noch einmal darüber nachgedacht, was die einzelnen Stufen überdurchschnittlicher Intelligenz bedeuten. Hier meine Ideen:

Sigma 1: ist in der Lage, sich selbstständig Wissen aus Büchern anzueignen.
Sigma 2: ist in der Lage, Probleme durch Nachdenken zu lösen.
Sigma 3: ist in der Lage, sich Experimente auszudenken, aus denen neue Erkenntnisse gewonnen werden können.
Sigma 4: ist in der Lage, theoretische Arbeiten mit originellen Gedankengängen zu verfassen, aus denen neue Erkenntnisse gewonnen werden können.
Sigma 5: ist vermutlich in der Lage, einen ganzen neuen Wissenschaftszweig alleine zu begründen.
Sigma 6: ist vermutlich in der Lage, eine logisch kohärente Theorie darüber, wie die Welt funktioniert ("Theory of Everything"), zu entwickeln.

Diese kurzen Beschreibungen "very much seem to make sense", meiner bescheidenen Meinung nach.

Donnerstag, 22. März 2018

Some remarks on the subject of the promotion of gifted students

When someone seems gifted, many think it does him good to cover him up with teaching material because they believe that it would be necessary to know much to give birth to original thoughts. That's not true. It is enough to give gifted people access to documents, books and the Internet so that they can choose for themselves what they need or are interested in.

Learning by heart is not a creative activity. You can creatively process knowledge, but you don't have to learn it by heart. If you think you can encourage talented people by forcing them to learn by heart, you're barking up the wrong tree.

Nor do I think it is right to ask those who seem particularly clever to study a particular subject, for example medicine or physics. As far as physics is concerned, it was for me a school subject like any other, no more and no less interesting than geography or history. The fact that I wrote my own little textbook on medical physics at the beginning of my medical studies shows that I was not completely uninterested in the subject. But I'm glad I didn't study physics. It was bad enough my father made me go to med school. I prefer to have a relatively secure regular income and enough free time in which I can pursue my own interests.

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Einige Bemerkungen zum Thema Begabtenförderung

Wenn jemand begabt zu sein scheint, neigen viele, die es gut meinen, dazu, ihn mit Lehrstoff zudecken zu wollen, weil sie glauben, dass es notwendig wäre, viel zu wissen, um originelle Gedanken zu gebären. Das stimmt nicht. Es genügt, Begabten den Zugang zu Unterlagen zu gewähren, zu Büchern und zum Internet, so dass sie sich selbst heraussuchen können, was sie brauchen oder sie interessiert.

Auswendig lernen ist keine kreative Tätigkeit. Wohl kann man Wissen kreativ verarbeiten, aber dazu braucht man es nicht auswendig zu lernen. Wer glaubt, man könnte Begabte fördern, indem man sie zwingt, auswendig zu lernen, ist auf dem Holzweg.

Ich finde es auch nicht richtig, von denen, die besonders klug zu sein scheinen, ein bestimmtes Studienfach zu verlangen, zum Beispiel Medizin oder Physik. Was die Physik betrifft, war sie für mich ein Schulfach wie jedes andere, nicht mehr und nicht weniger interessant wie Geografie oder Geschichte. Dass ich zu Beginn meines Medizinstudiums ein eigenes kleines Lehrbuch über Medizinische Physik verfasst habe, zeigt, dass ich an der Materie nicht ganz desinteressiert war. Aber ich bin froh, dass ich nicht Physik studiert habe. Es war schon schlimm genug, dass mich mein Vater zum Medizinstudium gezwungen hat. Lieber bin ich froh, dass ich mit meinem Beruf ein relativ sicheres regelmäßiges Einkommen und ausreichend Freizeit habe, in der ich meinen eigenen Interessen nachgehen kann.

Above-average intelligence - what it enables people to do

The posting of the blogger from South Africa inspired me to think for myself about how to describe the different levels of above-average intelligence. Based on various things I have read over time, as well as introspection and observation, I would suggest the following:

One standard deviation above average (about 15.87% of the population)
Most university graduates fall into this level. This means that it is possible at this level, with the appropriate motivation, to acquire knowledge from books independently. For practical things, such as arithmetic, a lesson may be needed. In addition, it should essentially be possible to apply the knowledge acquired during studies in professional practice, even if, in my experience with academics, this could sometimes be called into question.

Two standard deviations above average (about 2.28% of the population)
Graduates of the most demanding courses (mathematics, physics, chemistry, medicine, philosophy) are mostly in this range, as are members of the world's largest high-intelligence association and active demosceners. If someone's talent, for example for computer programming, is identified in time and the person in question is constantly working with great ambition to develop his or her skills in this field, someone can develop into an extremely capable programmer (or graphic artist, musician, etc.). I estimate that even the world's leading demoscene artists will mostly be in this area.

Three standard deviations above average (approximately 0.14% of the population)
This is where most Nobel Prize winners are located. On the one hand, this suggests that such a talent enables you to achieve such good results in your career and studies that it is possible to make a career and attain a leading position in research. On the other hand, these people should also be strong and able to integrate into the scientific community and gain recognition through them. It could be possible that such a high talent rarely occurs enough that such a gifted person will most likely produce findings that are indeed earth-shattering. In addition, this level may be sufficient to become an expert in several areas where there are no or only small overlaps.

Four standard deviations above average (approximately 0.003% of the population)
Occasionally I score in this range in intelligence tests. It is difficult to imagine someone who is apparently more talented than most Nobel Prize winners. After all, the Nobel Prize is considered by many to be the highest that can be achieved in life. In this respect it is also understandable that relatively little is to be found in the literature about adults in this range. It can be assumed that ingenious theorists such as Einstein, Gödel or von Neumann were in this range. Perhaps such a high level of intelligence is necessary to recognize connections that remain hidden from almost all other people, but can be logically explained, which makes it possible to develop revolutionary theories. In contrast, the scientists at the previous level are more likely to have earned their laurels with empirical-experimental work.

Five standard deviations above average (approximately 0.00003% of the population)
Only one person among 3.5 million reaches this level. I have never reached such a value in an intelligence test so far, my best value was just a bit below that. I have no idea to what extent people on this level differ from those on the previous one and what achievements such people are capable of in contrast to less gifted people.

Six standard deviations above average (approximately 0.0000001% of the population)
Such an intelligence level is reached only by one person under a billion. As far as I know, the same applies here as I wrote about the previous level. Christopher Langan, the inventor of the "Cognitive-Theoretic Model of the Universe", is said to have an intelligence quotient in this range.

In a nutshell, one could say:

About two thirds of the population belong to the group Sigma 0, one in six to Sigma -1 or even further below the average. On the other hand, one in six achieves at least Sigma 1 and thus has the potential to successfully complete university studies without major difficulties. One in fifty reaches Sigma 2, including most mathematicians, physicists, chemists, physicians and philosophers, as well as especially

 skilled programmers, graphic artists, and musicians. Every three hundredth would have the potential for scientific work at Nobel Prize level, although Sigma 3 is more likely to be empirical-experimental work. Only one in thirty thousand people reaches Sigma 4 and is thus, according to his potential, an ingenious theorist of the kinds of Einstein, Gödel or von Neumann. Finally, Sigma 5 and Sigma 6 are so rare that it is difficult to determine how these people differ from the lower levels.

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Überdurchschnittliche Intelligenz - Wozu sie Menschen befähigt

Das Posting des Bloggers aus Südafrika hat mich angeregt, mir selbst Gedanken darüber zu machen, wie man die verschiedenen Stufen überdurchschnittlicher Intelligenz beschreiben könnte. Basierend auf verschiedenen Dingen, die ich im Laufe der Zeit gelesen habe, sowie auf Introspektion und Beobachtung würde ich folgendes vorschlagen:

Eine Standardabweichung über dem Durchschnitt (ungefähr 15,87% der Bevölkerung)
In diese Niveaustufe fallen die meisten Hochschulabsolventen. Das bedeutet, dass es auf dieser Stufe bei entsprechender Motivation möglich ist, sich selbstständig Wissen aus Büchern anzueignen. Für praktische Dinge, wie etwa Rechnen, mag vielleicht noch ein Unterricht vonnöten sein. Es sollte zudem im Wesentlichen möglich sein, das im Studium erlernte Wissen auch in der beruflichen Praxis anzuwenden, auch wenn man das meinen Erfahrungen mit Akademikern nach teilweise in Zweifel ziehen könnte.

Zwei Standardabweichungen über dem Durchschnitt (ungefähr 2,28% der Bevölkerung)
Absolventen der anspruchsvollsten Studiengänge (Mathematik, Physik, Chemie, Medizin, Philosophie) liegen meistens in diesem Bereich, ebenso Mitglieder des weltgrößten Hochintelligenzvereins sowie aktive Demoszener. Wenn bei jemandem in diesem Bereich rechtzeitig ein Talent, zum Beispiel für Computerprogrammierung, festgestellt wird und die betreffende Person beständig mit großem Ehrgeiz an der Entwicklung seiner Fähigkeiten auf diesem Gebiet arbeitet, kann sich so jemand zu einem äußerst fähigen Programmierer (oder auch Grafiker, Musiker etc.) entwickeln. Ich schätze, dass auch die weltweit führenden Demoszener meistens in diesem Bereich liegen werden.

Drei Standardabweichungen über dem Durchschnitt (ungefähr 0,14% der Bevölkerung)
In diesem Bereich liegen die meisten Nobelpreisträger. Das lässt zum einen vermuten, dass es eine solche Begabung einen befähigt, in Beruf und Studium derart gute Leistungen zu erbringen, dass es möglich ist, Karriere zu machen und eine führende Position in der Forschung zu erlangen. Zum anderen dürften diese Leute auch im sozialen Bereich stark und in der Lage sein, sich in die "scientific community" zu integrieren und durch sie Anerkennung zu erfahren. Es könnte sein, dass eine so hohe Begabung selten genug vorkommt, dass ein derart Begabter bei entsprechender Beschäftigung mit hoher Wahrscheinlichkeit Erkenntnisse produzieren wird, die in der Tat weltbewegend sind. Zudem könnte es sein, dass bereits diese Niveaustufe dafür ausreicht, um auf mehreren Gebieten, die keine oder nur kleine Schnittmengen miteinander aufweisen, Experte zu werden.

Vier Standardabweichungen über dem Durchschnitt (ungefähr 0,003% der Bevölkerung)
Gelegentlich schneide ich in Intelligenztests in diesem Bereich ab. Es ist schwierig, sich jemanden vorzustellen, der offenbar begabter ist als die meisten Nobelpreisträger. Schließlich gilt vielen der Nobelpreis als das Höchste, was man im Leben erreichen kann. Insofern ist auch verständlich, dass in der Literatur relativ wenig über Erwachsene in diesem Bereich zu finden ist. Es ist anzunehmen, dass geniale Theoretiker wie Einstein, Gödel oder von Neumann in diesem Bereich lagen. Möglicherweise ist eine derart hohe Intelligenz nötig, um Zusammenhänge zu erkennen, die fast allen anderen Menschen verborgen bleiben, aber logisch erklärt werden können, was es ermöglicht, revolutionäre Theorien zu entwickeln. Im Unterschied dazu werden sich die Wissenschaftler, die der vorherigen Niveaustufe angehören, ihre Lorbeeren wohl eher mit empirisch-experimentellen Arbeiten verdient haben.

Fünf Standardabweichungen über dem Durchschnitt (ungefähr 0,00003% der Bevölkerung)
Diese Niveaustufe erreicht nur ein Mensch unter 3,5 Millionen. Einen entsprechenden Wert habe ich in einem Intelligenztest bis jetzt noch nie erreicht, mein bester Wert lag knapp darunter. Ich habe keine Ahnung, inwiefern sich Menschen auf dieser Stufe von denen auf der vorigen unterscheiden und zu welchen Leistungen solche Leute im Unterschied zu weniger Begabten fähig sind.

Sechs Standardabweichungen über dem Durchschnitt (ungefähr 0,0000001% der Bevölkerung)
Eine solche Intelligenzhöhe soll sogar nur ein Mensch unter einer Milliarde erreichen. Hierfür gilt nach meinem Wissensstand das gleiche, was ich auch über die vorherige Niveaustufe geschrieben habe. Angeblich soll Christopher Langan, der Erfinder des "Cognitive-Theoretic Model of the Universe", einen Intelligenzquotienten in diesem Bereich haben.

Kurz zusammengefasst, könnte man sagen:

Etwa zwei Drittel der Bevölkerung gehören zur Gruppe Sigma 0, jeder Sechste zu Sigma -1 oder noch weiter unter dem Durchschnitt. Auf der anderen Seite erreicht jeder Sechste zumindest Sigma 1 und hätte damit das Potenzial, ein Hochschulstudium ohne größere Schwierigkeiten erfolgreich abzuschließen. Jeder Fünfzigste erreicht Sigma 2, darunter die meisten Mathematiker, Physiker, Chemiker, Mediziner und Philosophen sowie besonders fähige Programmierer, Grafiker und Musiker. Jeder Dreihundertste hätte das Zeug zu wissenschaftlichem Arbeiten auf Nobelpreisniveau, wobei es sich im Bereich Sigma 3 eher um empirisch-experimentelle Arbeiten handeln dürfte. Nur einer von dreißigtausend Menschen erreicht Sigma 4 und ist damit, dem Potenzial nach, ein genialer Theoretiker vom Schlage eines Einstein, Gödel oder von Neumann. Sigma 5 und Sigma 6 schließlich sind so rar, dass es schwierig ist anzugeben, wodurch sich diese Menschen von den niedrigeren Stufen unterscheiden.

Mittwoch, 21. März 2018

Meaning of IQ Test Scores - Genius Range

156 to 172
Genius. Most exceed the average postgraduate in academic competence - even professors - while still in primary school and probably knew more than their teachers from about grade four. They can and do read philosophy for pleasure well before puberty and can read at the university level before the average person can comprehend a primary reader (that is, "I see a cat"). The smarter Nobel Prize winners and most historical geniuses (people such as Einstein, Hawkins, Byron, Milton, Kant, Newton, Bertrand Russell, Ayn Rand) are to be found in this category. They are the source of virtually all of humanity's advances. A common experience with people in this category or higher is that they are not wanted - the masses (including the professional classes) find them an affront of some sort. Fortunately, they are plentiful in absolute numbers - South Africa probably has about 1 500 - so many of them do rise above the envy and hostility.

Usually people tend to overestimate their intellectual capabilities. It rarely happens that they underestimate them.

So why should I be an exception to this rule and make an understatement about my intellectual abilities. If I deliberately state that I am probably not so smart as even some tests say, then, well, that just helps my opponents and enemies who would like to get rid of a nasty competitor.

Please bear one thing in mind: The fact that I sometimes, but not always, obtain IQ scores in the range 156 to 172 - why should it signify or even prove that my "true" IQ is not in that range, but below? Why do some people claim that it is always the lowest score that matches truth most closely?

I did know Karl Popper's epistemology as a toddler and did have the feeling that I was understanding what it was all about. I did easily manage to solve calculus assignments as an eight-year-old high school students are usually confronted with in grade 11. I did teach myself to program computers at the same age, having had nobody in my family nor among my acquaintances who could have helped me. It is not unlikely that some of the literature which I was reading at primary school age was at "university level". In fact I never considered my textbooks for university particularly hard to understand, and definitely not harder than the other stuff I was reading because I was enjoying to do so.

And only God knows what the "academic competence of the average postgraduate" might actually be.

What is bothering me, or at least used to bother me in the past, is the question how rare people with my interests and skills are. I definitely know that far less than 2% of the population are comparable with me. When other people estimate your IQ, it can almost always be taken granted that your actual IQ is higher than that estimation. So when Michael Ferguson estimated my IQ to be 148, my actual IQ is most likely to be considerably higher than that. The only estimation I consider an overestimation is Marco Ripà's estimation of me having an IQ of 172. He probably came up with that value because I was almost on par with Rick Rosner on ENNDT, and since Rick has scored IQ 190+ on some tests, Marco was aware he couldn't give us just a moderately high score. My true IQ is probably somewhere between 148 and 172. The arithmetic mean of these two values is 160 - it is a score that might be safe to assume since I obtained a score of 160 on several tests.

One thing also needs to be considered: What the blog posting I cited contains is descriptions of various levels of intellect. By contrast, an IQ test just measures your performance compared to other probands. So the IQ score an IQ test returns is not necessarily the same thing as the level of intellect described in this blog posting.

Another thing is that the blog posting does not mention the standard deviation the IQ scores provided are based on. Since each range the author writes about is 16 points, I suspect that the scores are SD 16 scores. So the range 124 to 140 is actually 123 to 138, the range 140 to 156 is actually 138 to 153, and the range 156 to 172 is actually 153 to 168 (in terms of SD 15). This makes it very likely that I belong to the highest of these ranges, as I am, for instance, listed with a score of 153 in the Genius Ranking of the World IQ Foundation based on the average performance on several tests.